a) \(x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(\Leftrightarrow-7x^2-9x+4+x^3+3x^2+4x+2=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(\Leftrightarrow-\left(7x^2+9x-4\right)+\left(x+1\right)^3+x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\) (*)

Đặt \(\sqrt[3]{7x^2+9x-4}=a;x+1=b\)

Khi đó (*) \(\Leftrightarrow-a^3+b^3+b=a\)

\(\Leftrightarrow\left(b-a\right).\left(b^2+ab+a^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b=a\)

Hay \(x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=7x^2+9x-4\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-5x-x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

Hãy tích cho tui đi

vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm 

Yên tâm khi bạn tích cho tui

Tui sẽ ko tích lại bạn đâu

THANKS

( x +1 ) ( x + 4 ) = 5 căn ( x^2 + 5x +28 ) (1) 
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ (x^2 + 5x + 4) + 24 ] 
= ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 5 căn [ ( x + 1 ) ( x + 4 ) + 24 ] 
Đặt a = ( x + 1 ) ( x + 4 ) 
(1) <=> a = 5 căn ( a + 24 ) 
<=> a^2 = 25 ( a + 24 ) 
<=> a^2 - 25a - 600 = 0 
<=> a1 = 40 
a2 = -15 

với a = 40 ta có: 
( x + 1 ) ( x + 4 ) = 40 
<=> x^2 + 5x + 4 = 40 
<=> x^2 + 5x - 36 = 0 
<=> x = 4 và x = - 9 

với a = -15, ta có: 
( x + 1 ) ( x + 4 ) = -15 
<=> x^2 + 5x + 4 = -15 
<=> x^2 + 5x + 19 = 0 
delta < 0 => pt vô nghiệm 

Vậy s = { -9; 4}

1.   3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0

<=> ( x-2).(3x-1)  = 0 => x = 2 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)

2.    x( x-1 ) ( x² + x + 1 ) - 4( x - 1 )

<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0

(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )

3 \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

\(1. 3x^2 - 7x +2=0\)

=>\(Δ=(-7)^2 - 4.3.2\)

        \(= 49-24 = 25\)

Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2\)

\(x_2\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}\)

Câu 1:

ĐK: \(x\geq -2\)

Đặt \(\sqrt{x+5}=a; \sqrt{x+2}=b(a,b\geq 0)\)

\(\Rightarrow ab=\sqrt{(x+5)(x+2)}=\sqrt{x^2+7x+10}\)

PT trở thành:

\((a-b)(1+ab)=3\)

\(\Leftrightarrow (a-b)(1+ab)=(x+5)-(x+2)=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow (a-b)(1+ab)-(a-b)(a+b)=0\)

\(\Leftrightarrow (a-b)(1+ab-a-b)=0\)

\(\Leftrightarrow (a-b)(a-1)(b-1)=0\)

Vì \(a\neq b\Rightarrow \left[\begin{matrix} a-1=0\\ b-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=\sqrt{x+5}=1\\ b=\sqrt{x+2}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-4\\ x=-1\end{matrix}\right.\). Vì $x\geq -2$ nên chỉ có $x=-1$ là nghiệm duy nhất.

Câu 2:

ĐK: \(-4\leq x\leq 4\)

Ta có: \((\sqrt{x+4}-2)(\sqrt{4-x}+2)=2x\)

\(\Leftrightarrow \frac{(x+4)-2^2}{\sqrt{x+4}+2}.(\sqrt{4-x}+2)=2x\)

\(\Leftrightarrow x.\frac{\sqrt{4-x}+2}{\sqrt{x+4}+2}=2x\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{\sqrt{4-x}+2}{\sqrt{x+4}+2}-2\right)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ \sqrt{4-x}+2=2\sqrt{x+4}+4(*)\end{matrix}\right.\)

Xét $(*)$

Đặt \(\sqrt{4-x}=a; \sqrt{x+4}=b\) thì ta có hệ:

\(\left\{\begin{matrix} a^2+b^2=8\\ a+2=2b+4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2=8\\ a=2(b+1)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 4(b+1)^2+b^2=8\)

\(\Leftrightarrow 5b^2+8b-4=0\Leftrightarrow (5b-2)(b+2)=0\)

\(\Rightarrow b=\frac{2}{5}\) (do \(b\geq 0)\)

\(\Rightarrow x+4=b^2=\frac{4}{25}\Rightarrow x=\frac{-96}{25}\) (t/m)

Vậy \(x\in \left\{ \frac{-96}{25}; 0\right\}\)

.

\(pt\Leftrightarrow\left(5-2\sqrt{6}\right)^{\frac{x}{2}}+\left(5+2\sqrt{6}\right)^{\frac{x}{2}}=10\)

Thấy rằng \(5-2\sqrt{6}\) là nghịch đảo của \(5+2\sqrt{6}\), Vì vậy 

\(\left(5-2\sqrt{6}\right)^{\frac{x}{2}}\left(5+2\sqrt{6}\right)^{\frac{x}{2}}=1\)

Đặt \(\left(5-2\sqrt{6}\right)^{\frac{x}{2}}=t\) ta dc pt sau 

\(t+\frac{1}{t}=10\Rightarrow t^2-10t+1=0\Rightarrow t=5\pm2\sqrt{6}\)

Vì vậy \(t=5\pm2\sqrt{6}=\left(5-2\sqrt{6}\right)^{\pm1}=\left(5-2\sqrt{6}\right)^{\frac{x}{2}}\)

Suy ra \(\frac{x}{2}=\pm1\Rightarrow x=\pm2\)